The debt rates in the Byzantine Empire

Ὡς πρὸς τὰ ἐπιτόκια δανεισμοῦ γνωρίζουμε, ὅτι στὴν ἀρχαία Ἑλλάδα τὴν ἐποχὴ τοῦ Δημοσθένους ἕνα ἐπιτόκιο 12% θεωρεῖτο νόμιμο[1]. Στὴν Ἰνδία ὁ Bhāskara (1150 μ.Χ.) ἀναφέρει ἐπιτόκιο 60%, ἐνῷ στὴ Δύση ὁ Sfortunati (1534 μ.Χ.) ἀναφέρει 20%, καὶ ὁ Trenchantro (1566 μ.Χ.) 12%[2].

Οἱ Βυζαντινοὶ εἶχαν στὶς συναλλαγές τους μία πολιτικὴ σταθερὴ ἀνὰ τοὺς αἰῶνες, μὲ κοινωνικὴ ἰσορροπία καὶ μὲ σχετικὰ μικρὴ "ψαλίδα" μεταξὺ πλούσιων καὶ φτωχῶν[3].

Τὰ ἐπιτόκια ἀνάλογα μὲ τὶς ἐπικρατοῦσες συνθῆκες ρυθμίζονταν κάποιες φορὲς ἀκόμα καὶ μὲ διατάγματα. Π.χ. ἐκεῖνο τοῦ Μ. Κωνσταντίνου (17 Ἀπριλίου 325 μ.Χ.), βάσει τοῦ ὁποίου ὁ ἐπιτρεπόμενος ἀπὸ τὸ κράτος ἐτήσιος τόκος ἦταν 12% γιὰ δάνεια χρημάτων καὶ 50% γιὰ δάνεια σὲ εἶδος[4]. Ἐπίσης κατὰ τὸν "Κανόνα τῆς Νίκαιας", τὰ μέλη τῆς ἐκκλησίας δὲν εἶχαν  δικαίωμα νὰ εἰσπράτουν τόκους, ὅταν δάνειζαν χρήματα[5], ἐξαιρέσει  τῶν τραπεζιτῶν. Γιὰ τὸ ποιοί ὅμως μποροῦσαν νὰ λέγονται "τραπεζίτες" δὲν ὑπῆρχε σαφὴς ὁρισμός[6].

Συνεκτιμώντας τὰ ἀνωτέρω τὸ ἐπιτόκιο 41,2% (κεφ. 154) τοῦ χειρογράφου μας, συσχετιζόμενο μὲ τὶς συνθῆκες τῆς ἐποχῆς φαίνεται νὰ εἶναι ἀναμενόμενο. Ἐξ ἄλλου ὁ συγγραφέας τονίζει, ὅτι ἡ προτεινόμενη ἀπὸ αὐτὸν μέθοδος ἐπίλυσης τῶν προβλημάτων, ἐφαρμόζεται "γιὰ ὅλα τὰ χαράγματα, κἄν τε διπλάσιον γένηται τὸ κεφάλαιον μετὰ τοῦ τόκου, κἄν τε ὑπερβαίνη ὁ τόκος τὸ κεφάλαιον ἢ τὸ κεφάλαιον τὸν τόκον"!!! (κεφ. 155).

Ὑπάρχει ὅμως καὶ μία πρωτότυπη μέθοδος ὑπολογισμοῦ τοῦ ἐπιτοκίου (κεφ. 154), τὴν ὁποία ὁ συγγραφέας χρησιμοποιεῖ καὶ σὲ ἄλλα προβλήματα. Ἡ μέθοδος χαρακτηρίζεται ἀπὸ τὴν ἐξ ἀρχῆς παραδοχὴ -ὄχι ψευδὴ ὅμως- τῆς τιμῆς τοῦ  ἐπιτοκίου μεταξὺ τῶν ἀριθμῶν 41 καὶ 42. Στὰ σχόλιά μου ἐπὶ τοῦ κεφ. 154 παρουσιάζω συνοπτικὰ ὅλη ἡ διαδικασία ἐπίλυσης τοῦ προβλήματος, ἡ ὁποία ὁδηγεῖ σὲ  ἐπιτόκιο 41,2%, καὶ τὴ συγκρίνω μὲ μία μέθοδο, τὴν ὁποία διδάσκουμε σήμερα.

---

[1] Smith, Hist. Math., τόμ. II, σελ. 560.

[2]ὅ. π., σελ. 565.

[3]  Ἡ πολιτικὴ τῶν συναλλαγῶν στὸ Βυζάντιο στηριζόταν σὲ δύο εἰδῶν ἐπιρροές: 1) Ἀπὸ τὴ Ρωμαϊκὴ πολιτεία, ὅπου στὶς συναλλαγὲς ἐπιτρεπόταν ἡ χωρὶς περιορισμοὺς διεκδίκηση τοῦ κέρδους, ὑπὸ τὸν ὅρο νὰ μὴν ὑπάρχει βία ἢ δόλος, καὶ  2) ἀπὸ τὴ Χριστιανικὴ ἐκκλησία, ἡ ὁποία διαδραμάτιζε σημαντικὸ ρόλο στὴν δημιουργία ἰσορροπίας μεταξὺ πλούσιων καὶ φτωχῶν ὥστε νὰ ἐξασφαλίζεται κοινωνικὴ δικαιοσύνη, ἰσότητα, κ.λπ. Ἐπετύγχανε τοῦτο ἐλέγχοντας τοὺς φόρους ποὺ πλήρωναν οἱ φτωχοί, ἀφοῦ στόχος της ἦταν πάντα ἡ κατάργηση τῶν φόρων. Ἡ ἴδια ἡ ἐκκλησία δανειζόταν χρήματα μὲ τόκο, δὲν εἶναι ὅμως βέβαιο, τὸ ἂν δάνειζε μὲ τόκο. Οἱ ἴδιοι οἱ κληρικοὶ ὅμως δάνειζαν καὶ δανείζονταν μὲ τόκο (11^ος-12^ος αἰ.). Βλ. A. Laiou, The Christian East its Institutions and its Thought. A Critical Reflection, Pontifico Ins. Orien. Roma 1996, σελ. 443-461.

[4] ὅ. π., σελ. 443-461.

[5] Ὁ Κωνσταντῖνος  Θ κατηγοροῦσε τοὺς καλογέρους γιὰ φιλαργυρία καὶ αἰσχροκέρδεια. Οἱ ἴδιοι δίδασκαν αὐτάρκεια καὶ ἐγκράτεια, ἀλλὰ φαίνεται ὅτι δὲν ἐφάρμοζαν στὴν πράξη τὴν ὑποτιθέμενη ἰδεολογία τους. ὅ. π., σελ. 461.

[6] Στὶς μεγάλες πόλεις τοῦ Βυζαντίου ὅπου διακινοῦνταν ξένα νομίσματα, οὔτε οἱ ἀργυραμοιβοί, ποὺ θεωροῦνταν τραπεζίτες δὲν ἦταν ἀπηλλαγμένοι τῆς αἰσχροκέρδειας. Βλ. Κουκουλὲ, Βυζ. βίος, τόμ. ΙΙ, σελ. 226.

SOURCE: MARIA CHALKOU, THE MATHEMATICAL CONTENT OF THE CODEX VINDOBONENSIS PHIL. GR. 65 OF THE 15TH CENT. INTRODUCTION, EDITION AND COMMENTS, PUB. BYZANTINE RESEARCH CENTER, ARISTOTELIAN UNIVERSITY OF THESSALONIKI, JUNE 2006.

The book-Source at the University of Berlin 

THE THIRD EDITION (2014) AS AN EBOOK with title: Ta Vyzantina Mathematika, The Codex Vindobonensis phil. gr. 65 of the 15th cent. vol. I (Arithmetike-Algevra-Logistike) pp.56, 57